31 d’octubre de 2010

Anatomia d'una instantània

AFP/ Fred Dufour
Un primer flash de la memòria, en veure aquesta foto al suplement de El Periódico del proppassat diumenge dia 24, em va remetre a "La llibertat guiant al poble". Flash que es va esvair en dècimes de segon perquè el quadre de De la Croix i la foto de Fred Dufour no resisteixen gaires comparacions: el fum, la bandera (del sindicat, d'estudiants en lloc de la tricolor) i poca cosa més. A la noia que fa voleiar la bandera se la veu força més alegre que la dona que amb cara greu i transcendent simbolitza la llibertat, i l'entorn (afortunadament) es també força més distès. Fins i tot la cara resignada del xicot que porta a coll i be la seva companya sembla tot un poema al signe dels temps: igualtat, ma non troppo.

Tampoc el fum, a diferència del quadre, es degut als incendis i a la pólvora de canons i trabucs, sinó a les, relativament, més inofensives bombes de fum de la policia. Cal doncs buscar referents més propers en el temps que no pas la Revolució francesa. Potser el maig del 68? Si em de creure Jérôme Saint-Marie —un dels analistes que aporta una colaboració al diari esmentat— aquesta protesta estudiantil no té res a veure amb l'idealisme de la revolta dels seus avis (sí, ja em de parlar dels seus avis: tempus fugit): "L'actual revolta no vol fer la revolució, sinó mantindre l'statu quo." Heus aquí la gran paradoxa: els joves estudiants francesos, els lycéens, no volen canviar el sistema, sinó mantindre'l com està. "Virgencita que me quede como estoy", que deia l'acudit. Altre cosa son els marginats de la banlieue; aquest quan surten al carrer no enarboren banderes, sinó barres de ferro i còctels Molotov. Però aquesta ja és un altre qüestió. O no?

Però (tot i que m'ho miro des de lluny, i sense gaire coneixement de causa) em sembla que erraríem el tret si ho reduirem tot a una rebequeria d'uns estudiants consentits: "una colla de xavals manipulats que ni tan sols saben perquè és manifesten", com sosté Dominique Dittière, un peixater que es confessa votant de Sarkozy, i que es va avindre a donar al seu parer a l'autora del reportatge. I es que, contràriament al peixater, segons les enquestes una majoria de francesos, tot i ser-ne directament perjudicats, donaven el seu suport a vaguistes i estudiants. A parer meu la clau de les motivacions que subjeuen als comportament de la societat francesa —la més polititzada d'Europa, segons sentia dir l'altre dia a un altre comentarista— tindria més a veure amb aquestes paraules amb que comença el reportatge: "Així que comencen la primària, amb tot just 6 anys, els nens francesos aprenen quins son els seus drets. Forma part del programa pedagògic de l'escola pública."

Em va recordar un dels capítols del llibre: "La imaginación ética", de la filòsofa Victoria Camps, que, incidentalment, comença amb aquestes línies:
«¿Hay que vivir solo para ser libre?» La pregunta, que fue uno de los temas propuestos a los bachilleres franceses en los exámenes de junio de 1980, además de incitarnos al lamento por el desigual nivel de nuestros estudiantes y los dels país vecino, tiene la virtud de sugerirnos esa serie de «conexiones» y «diferencias» con las cuales Wittgenstein pretendía evitar que el filósofo se perdiera en la niebla de sus especulaciones.
Han passat ja quasi bé 30 anys (i no sé quants plans d'estudi) des que la Victoria Camps va escriure aquest llibre i el "desigual nivel" no te pinta d'haver minvat, sinó tot el contrari. I, és clar, els estudiants d'ahir son els ciutadans d'avui. Escatir si el sistema escolar es conseqüència del tipus de societat, o viceversa, és, segurament, un cercle viciós: una cosa porta a l'altre i viceversa. I cosa semblant podríem dir respecte d'aquesta mateixa societat i els prohoms que la representen. Però això ja ens portaria per uns altres viaranys. De moment deixem-ho aquí.

Postdata 1: He estat temptat de aparcar aquest apunt i dedicar-ne un al Rally per recuperar el Seny que han muntat a Washington. Potser el proper. Hi ha més dies que llonganisses i tinc la sensació de que portarà cua.

Postdata 2: A dalt, a la dreta del bloc, he penjat un vídeo que aniré renovant amb cada apunt. (Però no necessàriament relacionat amb aquest).

24 d’octubre de 2010

l'Ensenyament de les matemàtiques


   Hi ha qui té un bloc tonto i un bloc menys tonto. Hi ha qui fins i tot en té 8 o 10. Com que jo només en tinc un (i amb prou feines) em serveix per tot: per les coses més tontes i per les menys tontes. Avui en toca una de tonta. És una mena d'acudit d'aquests que fa anys que roden per la xarxa i que, una mica per atzar, avui he repescat. En el seu moment em va fer força gràcia; potser alguns de vosaltres ja el coneixeu. Podeu trobar l'original aquí.

De tota manera, que sigui una beneiteria tampoc vol dir que no pugui donar per pensar (quasi bé tot pot donar per pensar). Per exemple: pot donar per pensar sobre el fracàs escolar; sobre la pedagogia de la plastilina i les innovacions pedagògiques en general; sobre com, de vegades, ens compliquem innecessàriament la vida; sobre el bonisme pàmfil o, en fi, sobre el neoliberalisme més radical i les seves conseqüències. Veiem-ho:

l'Ensenyament de les matemàtiques
  • Ensenyament de Matemàtiques el 1950
    • Un llenyataire ven un camió carregat de fusta per 100$. El seu cost de producció representa els 4/5 del preu. Quin és el seu benefici?

  • Ensenyament de Matemàtiques el 1960
    • Un llenyataire ven un camió carregat de fusta per 100$. El seu cost de producció representa els 4/5 del preu, o 80$. Quin és el seu benefici?

  • Ensenyament de Matemàtiques el 1970
    • Un llenyataire intercanvia un conjunt "F" de fusta per un conjunt "D" de diners. El cardinal del conjunt "D" és 100. Cada element té el valor de un dòlar. Feu 100 punts que representin els elements del conjunt "D". El conjunt "C", el cost de la producció, conté 20 punts menys que el conjunt "D". Representar el conjunt "C" com un subconjunt del conjunt "D" i respondre la següent pregunta: Quin és el cardinal del conjunt "B" dels beneficis?

  • Ensenyament de Matemàtiques el 1980
    • Un llenyataire ven un camió carregat de fusta per 100$. El seu cost de producció és de 80$ i el seu guany és de 20$. Subratlleu la quantitat que representa els guanys.

  • Ensenyament de Matemàtiques el 1990
    • Talant els arbrers dels bonics boscos, un llenyataire guanya 20$. Què en penseu d'aquesta manera de guanyar-se la vida? Tema per a la participació a classe després de respondre la pregunta: Com se sentiran els ocells i els esquirols del bosc un cop que el llenyataire haurà talat els arbres? No hi ha respostes incorrectes.

  • Ensenyament de Matemàtiques el 1996
    • Amb l'acomiadament de 402 dels seus treballadors, una empresa millora el valor de les seves accions de 80$ a 100$. Quin increment de capital per acció, aconseguirà el director general, executant la opció de compra de les seves accions per un valor nominal de 80$ l'acció? Suposeu que els guanys de capital no estan gravats, perquè encoratja la inversió.

  • Ensenyament de Matemàtiques a l'any 2000
    • Una empresa subcontracta tots els seus llenyataires. Incrementa els beneficis i, quan la demanda dels seus productes minvi, la força de treball es pot reduir fàcilment. El treballador empleat per l'empresa guanyava de mitjana 50.000$, tenia tres setmanes de vacances, un bon pla de jubilació i assegurança mèdica. El treballador subcontractat costa a l'empresa 50$ per hora. La externalització, va ser una bona estratègia?

  • Ensenyament de Matemàtiques a l'any 2001
    • Una companyia forestal exporta els seus llocs de treball de manufactures acabades a la seva subsidiària de Indonèsia, i acomiada a la meitat corresponent dels seus treballadors dels EUA (la meitat superior de la seva massa salarial). Desforesta el 95% bosc, deixant la resta per a l'òliba clapejada, i acomiada tots els seus altres treballadors dels EUA. Els diu als treballadors que l'òliba clapejada és responsable de l'absència d'arbres aptes per a la tala i inicia una acció de lobby al Congrés per quedar exempta de la Llei d'Espècies en Perill d'Extinció. El Congrés eximeix a l'empresa de totes les regulacions federals. Quin és el retorn de la inversió en accions de lobby?

16 d’octubre de 2010

Mr. Brooks

Mr. Brooks (Kevin Costner) i el seu alter ego (William Hurt)
Ja fa més d'un mes que estan reformant un habitatge dos pisos més avall del meu. Sento la fressa que fan pel cel obert i sento com parlen i com ressonen les parets. És una quadrilla d'un nombre indeterminat de llatinoamericans. (Peruans, equatorians... no ho sé). Sovint parlant, discuteixen o canten, al mateix temps que piquen, trepanen i enderroquen, i aixequen una polseguera de no dir. No entenc el que diuen, tampoc els veig, però me'ls imagino: baixets, rabassuts, d'espatlles amples i malucs prominents, com solen ser els de la mateixa raça que veig pel meu barri abastament. De vegades me'ls imagino ballant danses rituals al voltant d'un tòtem o celebrant l'arribada de la primavera guarnits amb garlandes de flors i brandant llances a la mà.

   —I, és clar, et preguntes què coi han vingut a fer al teu país.
   —Doncs mira, entre tu i jo: sí. Probablement provenen d'un entorn urbà, o més aviat suburbà, segurament fills de camperols desarrelats; no ho sé, ni m'interessa. Però, per què han hagut de vindre a destorbar la meva pau? I perquè -posats a preguntar-se- els que han comprat aquest pis necessiten refer-el de cap a peus? Polls ressuscitats! si volien un pis nou, haver-se'l comprat nou. I per què tans llatins han vingut a viure al meu barri?, i tants àrabs, i tants xinesos? Per què m'agredeixen amb la seva presencia, a la que no hi estava fet? I per què munten pícnics sobre la gespa dels meus parcs i juguen a futbol a la sorra de les meves platges?
   Que potser hi he anat jo a destorbar-els al seu país? I doncs?! Estic a casa meva, al meu barri, al meu país de tota la vida i només demano que em deixin tranquil; que em deixin viure sense ensurts, sense soroll, en el meu entorn de sempre. Sense luxes, tampoc -valguem el dimoni- de manera modesta. No necessito gaire: l'ordinador, la connexió a internet, els meus llibres, la radio, la tele, un petit equip de música... i para de comptar. És demanar massa?

   —Ets un brètol. Ho saps, oi? Sota la teva disfressa de persona enraonada i tolerant s'hi amaga un reaccionari de cal déu. Gaire bé diria, un racista. Tota la vida fent la viu viu i no t'has enterat de res, que dirien els teus fills.
   —Ep tu, para el carro! a veure si ara ens posarem en pla auto-destructiu. Només cal sortir a carrer per veure que som del més civilitzat que corre per aquí.
   —Ara parlem en plural?
   —No fugis d'estudi, què hi fa si parlem en plural o singular; o és que pretens que la cosa no va amb tu? Si t'agrada fer de Dr. Jekyll, hauràs de carregar també amb Mr. Hyde.
   —Ets tu qui vol fer tots els papers de l'auca. Però deixem aquesta discussió surrealista. Estàvem analitzant com l'anècdota dels sudaques ens ha llevat la disfressa, t'hi atreveixes, o no?
   —Vinga.
   —No és cert que et pensaves que el mon era una mena de foto fixe tal com varem aprendre a l'escola? Vam néixer tot just acabada la Guerra Mundial, i la Guerra Civil era només un mal son dels grans; a casa en prou feines en parlaven. El mon s'havia aturat a l'Espanya de Franco, i a fora... qui en sabia gaire res del que passava fora? Al NO-DO de vegades s'hi veien conflictes llunyans, en països exòtics, però només de manera fugissera i per contrastar amb els veinticinco años de paz. Les barraques...? Bé, sí, n'havíem sentit a parlar, fins i tot de vegades les havíem vist de lluny: a La Perona, al Camp de la Bota, a Montjuïc, al Bogatell, al Carmel... Però tampoc eren gaire visibles, sobre tot si no t'hi acostaves. Què se'ns hi havia perdut enmig d'aquella gentussa? I si et fotien un mal tanto i et prenien la cartera? I ells ja se'n guardaven ben bé prou, quan aconseguien conviure entre mig de la gent normal, de dir que eren barraquistes.
   —On vols anar a parar?
   —Ho saps prou bé: és fàcil anar de progre quan ningú et destorba la pau interior. Vas fer una carrereta, vas adquirir la teva cultureta... tot plegat poc i no res, certament, però lo suficient com per mirar-te el mon des d'una petita talaia de superioritat moral i intel·lectual. Estas instal·lat en la minoria que parla i pensa en català, culturalment hegemònica, que vota a les eleccions i se sent representada per un govern i unes institucions. I -què caram!- si som a Catalunya, qui ens n'ha de discutir la legitimitat? Si ells no es volen integrar i no voten és el seu problema.
   —Què hi has de dir? Què potser em sortiràs ara amb que tan dret tenen els espanyols que viuen a Catalunya a sentir-se a casa seva -Espanya- com nosaltres a sentir-nos a casa nostre -Catalunya-? I els moros? I els sudaques? I els subsaharians, els xinesos, els romanesos... Tots estan a casa seva?!
   —Calma, calma. Jo no he dit que tots estiguin a casa seva, però no veig per quins set sous haver arribat abans ha de donar més drets.
   —Jo no he "arribat" abans; jo vaig néixer aquí!
   —Ergo ets nacionalista.
   —NO SOC nacionalista!
   —No cal que cridis que no ens sent ningú. Diguem de que presumeixes i et diré que et manca. Si no ets nacionalista, perquè creus que el fet d'haver nascut aquí et dona un plus de legitimitat? Els avis -aquest que estan a la foto del cavall (de la que tan orgullós estàs) amb la mare, la tieta i l'oncle- no van néixer aquí; tenien per això menys drets que els nadius de Catalunya?
   —No em siguis botifler, eren del Maestrat, Països Catalans.
   —Tan hi fa. Podien haver sigut del Bierzo o de La Alpujarra: haurien tingut menys drets?

   —Estas desbarrant o només vols provocar-me. Tu saps tan bé com jo que Catalunya és petita i finita, i que no pot acollir tothom. Fet i fet el mateix passa a Espanya i a França i a Europa en general, però ells tenen un estat per defensar-se. La marabunta s'ha posat en marxa i no te aturador. I Catalunya, amb la seva cultura i la seva llengua, per mor de ser la més petita i feble, i no tenir estat propi, serà la primera a caure.
   —Ara comences a enraonar una mica amb el cap. La marabunta no te aturador -cert- no serveix de res posar portes al camp ni tanques a les fronteres. Els que fins ara anomenàvem "tercer mon" vindran a buscar la seva part del pastis, que ens hem estat menjant a les seves espatlles i a costa de la seva suor. I reclamaran els seus drets de ciutadania, amb "nació" o sense "nació". Més ben dit, la nació la porten al damunt, i no se'n desempallegaran per abraçar la nostra. Trigarà a passar una, dues o tres generacions, però val més que ens fem a la idea perquè vindran per les bones o per les males, i a més a més...
 
    —Mr. Brooks, el demanen al telèfon per la línia dos.
    —Mr. Brooks?? Què s'empatolla ara?! Jo soc el Brian, el bon jan del Brian. I encara falten 1900 anys perquè s'inventi el telèfon.
    —Ai, disculpi, m'he confós de personatge i de pel·lícula.

9 d’octubre de 2010

El problema de la Longitud (II)

Marine timekeeper by John Harrison, H4,1759. © National Maritime Museum, Greenwich, London
Dèiem al darrer apunt que el problema de la Longitud era equivalent a determinar la diferència horària entre dos punts de la Terra, es a dir, un problema de mesura precisa del temps. I avançàvem que es va intentar resoldre aquest problema amb dos mètodes diferents: el rellotge mecànic i el rellotge celeste.

El rellotge celeste
El primer a proposar un mètode basat en el moviment dels astres va ser Galileu Galilei, que cap el 1610 va descobrir els quatre satèl·lits de Júpiter i va observar que s'eclipsaven unes mil vegades per any amb absoluta regularitat. Aquest descobriment, i gràcies a les efemèrides publicades per Giovanni Cassini el 1668, va ser de gran ajuda als cartògrafs, que podien esperar les millors condicions de observació, però no per els navegants, que necessitaven saber cada dia la posició del vaixell. Cal tenir en compte, a més a més, que durant una part de l'any Júpiter no és visible. Val la pena recordar la anècdota del Lluís XIV, el Rei Sol, que pel que sembla no estava desproveït del sentit de l'humor, quan, a la vista dels mapes revisats per mesures de longitud acurades, es va queixar: "els meus astrònoms em fan perdre més territoris que els meus enemics".

El segon i més obvi candidat era la nostre Lluna en el seu moviment respecte del fons de estrelles fixes (de nit) o respecte del Sol (de dia). Malauradament el moviment de la Lluna va resultar ser menys regular i previsible del que sembla a primera vista doncs, degut a que el seu moviment no és circular sinó el·líptic, la distància i la posició respecte de la Terra varia contínuament. De tal manera que calien observacions de com a mínim 18 anys per poder fer prediccions sobre la seva posició. En síntesi, les condicions per poder utilitzar el mètode de la distancia lunar per determinar la longitud a alta mar es poden resumir en aquestes quatre:
  • El mapa o catàleg de les estrelles.
  • La predicció del moviment de la lluna.
  • Un aparell fiable per mesurar les distancies dels astres entre sí i respecte de l'horitzó.
  • Taules o efemèrides lunars.
Harrison no va ser l'únic que va dedicar tota la seva vida a resoldre el problema de la longitud; John Flamsteed, primer astrònom reial, que el 1676 va inaugurar l'observatori de Greenwich, va invertir 40 anys en catalogar les estrelles de l'hemisferi Nord. El catàleg es va publicar després de la seva mort, el 1725. Per la seva banda Edmond Halley des de la illa de Santa Helena el 1676, i Louis de Lacaille des de el cap de Bona Esperança el 1750, el varen completar amb les estrelles de l'hemisferi Sud.

L'estudi del complex moviment de la lluna va anar a càrrec sobre tot de Halley, que va succeir a Flamsteed com a astrònom reial, entre els anys 1720 i 1742. Les lleis enunciades pel seu amic Isaac Newton havien ajudat a comprendre una mica millor aquest moviment.

El tercer pilar de l'edifici -un bon instrument per mesurar les distancies i les alçades dels astres- el van aportar el 1731 (la polèmica sobre qui en va ser l'inventor no està resolta) el britànic John Bradley i l'americà Thomas Godfrey: el quadrant, que posteriorment es va anar perfeccionant fins l'actual sextant.

Finalment qui va aportar un joc de taules lunars que permetia localitzar la Lluna a intervals de 24 hores va ser l'alemany Tobias Mayer, que es va valdre de les equacions que el gran matemàtic suís Leonhard Euler va formular sistematitzant els moviments relatius del Sol, la Terra i la Lluna.

Amb aquests instruments i aquests coneixements un bon mariner podia determinar, si el temps no ho impedia, la longitud del vaixell dedicant als càlculs... 4 hores! Posteriorment taules precalculades varen reduir aquest temps a mitja hora.

El rellotge mecànic: antecedents.
La primera proposta de utilitzar un rellotge mecànic per mesurar la longitud la va formular l'astrònom Gemma Frisius el 1530, però no va passar de ser una idea perquè no hi havia cap rellotge que pogués mantindre una precisió ni remotament suficient. La idea la varen reprendre William Cunningham el 1559 i el navegant Thomas Blundeville el 1622, però el problema tècnic seguia essent el mateix.

El 1637 Galileu Galilei ideà el rellotge de pèndol, però no l'arribar a portar a la pràctica. Sí ho va fer el 1652 l'astrònom Christiaan Huygens, que va construir 2 rellotges i el 1664 els va posar a prova en un viatge a a les illes de Cap Verd. La prova va ser un èxit, però només gràcies a que el viatge va ser excepcionalment plàcid; en posteriors proves amb la mar més moguda, com era fàcil preveure, el pèndol no va ser capaç de mantenir l'hora correctament.
 
El següent pas, com el quadrant, també te dos pares: el 1664 Huygens va patentar el rellotge amb volant-espiral, però Robert Hooke, conegut per la llei que porta el seu nom sobre la deformació dels cosos elàstics, el va acusar de robar-li la idea.

El fet de que ni el rellotge de Hooke ni el de Huygens funcionessin correctament en un vaixell en alta mar va fer que és perdés l'interès en els rellotges com a solució del problema de la Longitud i es centrés l'atenció en el mètode lunar.

El 1714, quan la comissió del Decret va demanar un informe a Newton, que a les hores tenia 72 anys i era ja venerat com el més gran científic de tots els temps. Aquest va dir que un bon rellotge capaç de mantenir l'hora a alta mar fora la solució ideal, però que "un tal rellotge encara no ha estat fabricat". Posteriorment, en una carta adreçada al ministre de Marina el 1721, va fer una observació molt pertinent: un bon rellotge de robins podia servir per mantindre l'hora a alta mar, però, si és perdia, no és podia recuperar amb cap tipus de rellotge. El corol·lari que se'n desprèn és que, o bé calia portar més d'un rellotge o bé calia resincronitzar-el amb el mètode lunar.

Harrison, el rellotger.
El nostre home -un artesà rellotger del comtat de Yorkshire que d'ençà que havia sentit parlar del premi no havia deixat de donar-hi voltes a la idea- entra en escena el 1730 quan un bon dia decideix viatjar a Londres i, no sabent on trobar el Consell de la Longitud, es presenta a l'observatori de Greenwich i demana per Halley, a qui explica el seu projecte. Halley, amb bon criteri, doncs sap que els del Consell se'l torejaran, l'adreça a George Graham, el rellotger de més prestigi de Londres (George l'honrat, diu Sobel que li va quedar d'aquesta feta) que, entusiasmat per el projecte de Harrison, l'encoratge i li fa un prestec generós sense interès per tal de que desenvolupi la idea.

El 1737 Harrison te apunt el seu primer prototipus, el Harrison nº 1 o H-1 (veieu la figura de l'anterior apunt) i el presenta al Consell. Però -l'home era un perfeccionista- en lloc de sotmetre'l a prova demana un avançament de 500 lliures i dos anys per acabar de polir alguns defectes. Finalment, el 1740, rellotge i Harrison s'embarquen en el HMS Centurion en un viatge que havia de arribar a les Indies (una de les clàusules del premi) però que no passà de Lisboa, on inesperadament morí el capità. No sé si el pobre Harrison ho va lamentar o se'n va sentir alleujat, perquè es va passar tot el viatge descanviant la pesseta.

Varen passar més de vint anys de assaigs i proves amb prototipus (H-2, H-3) fins que finalment, el 1759, Harrison va enllestir el rellotge que l'havia de permetre guanyar el premi i passar a la història: el H-4, que il·lustra l'inici d'aquest apunt. Aquest prototipus va significar un canvi total respecte dels anteriors, i hi va jugar un paper important un altre rellotger: John Jefferys. Jefferys, havia fet treballs per a Harrison, i per encàrrec d'aquest li va construir un rellotge de butxaca que Harrison duia sempre a sobre. Ningú creia a les hores que un rellotge de butxaca pogués tindre la precisió d'un cronòmetre marí (marine timekeeper), però Harrison de cop i volta va canviar el xip, que diríem ara, i es va adonar que si feia algunes millores i ajustos, un rellotge similar podria assolir els requeriments del cronòmetre. Per que us feu una idea del gir copernicà que la idea va representar només cal comparar el volum d'un i altre: el H-4 pesava 1,3Kg i tenia 13cm d'alçada, els anteriors H-1, 2 i 3 pesaven més de 30 Kg i tenien mides al voltant de 50 cm.

El novembre de 1761 el fill de Harrison, William, es va embarcar amb el H-4 en el HMS Deptford cap a Port Royal. Després de 81 dies de navegació el cronòmetre només havia perdut 5 segons, i en un segon viatge encara va mantenir una precisió tres vegades millor a la especificada pel Decret. Tot i així el Consell no es va mostrar satisfet i va fer noves demandes a Harrison. (Demandes que passem per alt perquè foren tedioses d'explicar). 

La cursa.
Per estrany que pugui semblar, després de segles d'estar buscant la solució al problema de la Longitud, les dues solucions van arribar gaire bé al mateix temps. Tan és així que, si som una mica malpensats, potser conclourem que els astrònoms reials que van succeir a Halley -Bradley, Bliss i Maskeline- no van jugar del tot net i varen posar tantes pegues com van poder a Harrison. Així ho devia entendre, si més no, el rei George III quan li va dir a Harrison: "Llamp de Déu, Harrison! Se us ha de fer justícia". Sembla que, sota la pressió del rei, el Consell va desencallar les gestions i finalment Harrison, el 1765, va veure recompensats els seus esforços.

Quedava encara una qüestió. El rellotge s'havia demostrat com el mètode més ràpid i pràctic, però les taules lunars eren assequibles per tothom per unes quantes lliures, mentre que el rellotge de Harrison era una obra de artesania cara i difícil de obtenir. Aquest últim escull es va superar en el quedava de segle XVIII de la mà de diversos fabricants que varen aplicar les idees de Harrison a la producció en serie. En particular Harnold i Earnshaw, que també van rebre sengles premis de tres mil lliures del Consell de la Longitud, produïen a finals de segle rellotges en serie, fiables, per unes 70 lliures.

Podríem dir que, si Harrison va fer un Rolls-Royce, Harnold i Earnshaw van fer el Ford T. Durant la primera meitat del segle XIX fins i tot els capitans més conservadors es van anar passant al cronòmetre, i cap el 1850 les taules lunars ja s'havien pràcticament deixat de utilitzar.
 

8 d’octubre de 2010

El problema de la Longitud (I)

Timekeeper H-1 Natinal Maritime Museum Greenwich


El 22 d'octubre de 1707, quatre vaixells, d'un estol de 21 que comandava l'almirall Sir Clowdisley Shovell, van naufragar a les illes Scilly. Varen morir prop de 2000 mariners, entre ells el propi almirall. L'estol tornava a Portsmouth després de participar a la campanya de Toló, en el context de la Guerra de Successió Espanyola, i el desastre es va atribuir a la dificultat per estimar correctament la longitud de la posició dels vaixells després de navegar 12 dies en mig de la boira i fortes tempestes. No era el primer ni seria el darrer desastre causat per la dificultat per determinat correctament la posició dels vaixelles al mar. El problema preocupava i molt els governs de les principals nacions que es disputaven la sobirania dels mars, i molts d'ells varen endegar programes per intentar trobar-hi una solució. El Parlament Britanic va promulgar el "Decret de la Longitud" de 1714 que establia un premi de 20.000 lliures esterlines a qui aconseguís un mètode per determinar la longitud amb un error inferior a mig grau (uns 5,5km al equador) en un vaixell a alta mar. La quantia del premi dona una idea de com n'era de important el problema.

¿Per què -es pot preguntar algú- era tan difícil determinar la longitud i no, en canvi, la latitud? Ras i curt: per què la latitud es una propietat geogràfica natural, mentre que la longitud es una convenció arbitraria. (De fet, abans de quedar establert a Greenwich el meridià zero es va passejar per tot Europa). El paral·lel zero, en canvi, és l'Equador i no en pot ser cap altre. Qualsevol mariner, amb l'ajuda d'un quadrant, sabia mesurar la latitud: l'altura del sol sobre l'horitzó, al migdia, o de l'estrella polar a la nit, permeten determinar-la. En canvi, no hi ha manera (o no n'hi havia en aquella època) de discriminar un meridià d'un altre perquè tots son iguals. Dit altrament i per resumir: la longitud és una mesura directe de la diferencia horària entre un lloc que es pren com a referència (Grenwich, actualment) i l'hora local en el punt considerat (un vaixell al mar), i en aquella època era una utopia absoluta que ningú pogués construir un rellotge capaç de mantindre una precisió de 3 segons al dia dalt d'un vaixell en moviment i sotmès a canvis de pressió, temperatura i humitat.

Bé, ningú no és la paraula; hi va haver un home -un rellotger autodidacte- que s'hi va entestar i, contra vent i marejol, ho va aconseguir després de dedicar-hi tota la seva vida. Es deia John Harrison, i la seva epopeia és narrada per la escriptora Dava Sobel al llibre "La longitud". I com en tota epopeia, en aquesta també hi ha, a més a més d'un heroi, un villà: l'astrònom reial, el reverend Nevil Maskelyne. Però això no vol dir que es tracti d'una història novel·lada -els fets que es narren son rigorosament certs- el que vol dir és que, davant del que avui en diríem un "conflicte de interessos" -el reverend, que com explicarem més endavant era jutge i part- no solament no és va inhibir sinó que va torpedinar al pobre rellotger. Però anem per parts, que deia Jack l'esbudellador.

Com he dit, ningú en aquell temps creia -ni tant sols Isaac Newton- que es fos possible construir un rellotge amb les característiques requerides per anar abord d'un vaixell; tots els rellotges mecànics coneguts es basaven el el principi del pèndol, i per tant requerien una base totalment estàtica, de manera que totes les mirades es van dirigir -com era tradició a la marina- cap el cel. Calia trobar la manera de que els astres -el gran rellotge celeste- els donessin la diferencia horària entre un punt de referència no accessible i el vaixell. Però, com? Si van posar a treballar els savis i astrònoms més grans del moment -Newton, Halley, Bernouille, Euler, Galileu...- per una banda, i el nostre rellotger artesà, ajudat del seu fill, per un altre. No hi havia color, els savis tenien totes les de guanyar. No solament això, el Consell de la longitud estava format majoritàriament per astrònoms que, lògicament, es decantaven de manera natural per la solució astronòmica. Això sense comptar que el ja mencionat astrònom reial vitalici -el reverend Nevil Maskelyne- aspirava a endur-se el premi amb les seves aportacions personals i posava totes les pegues que podia a Harrison. No obstant això la solució de Harrison es va acabar -després de molt de temps- imposant. Però permeteu-me que momentàniament ho deixi aquí perquè veig que se'm està acabant el paper i l'apunt es faria excessivament llarg. En el proper intentaré acabar la historia. (Resumida, ben entès, que sencera ocupa un llibre).